Ta witryna wykorzystuje pliki cookie, dowiedz się więcej Zgadzam się

warning

Do prawidłowego działania strony wymagany jest włączony JavaScript.

Test - Równania liniowe i kwadratowe z parametrem – rozwiązywanie przy pomocy komputera

Odpowiedź Prawidłowa

Odpowiedź Prawidłowa (zaznaczona)

Odpowiedź Błędna

1. Liczba rozwiązań równania \| \|x\| – 1 \| – 2 = m w zależności od parametru m wygląda następująco:
	2 rozwiązania jeżeli m <1
	4 rozwiązania jeżeli m = –1,5
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa
	0 rozwiązań jeżeli m = 0
	2 rozwiązania jeżeli m < –2

2. Liczba rozwiązań równania ( – \|x + 2\| + 1 = m) w zależności od parametru m wygląda następująco:
	2 rozwiązania jeżeli m < 1
	2 rozwiązania jeżeli m > 2
	1 rozwiązanie jeżeli m = 0
	0 rozwiązań jeżeli m > 0
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa

3. Odczytując wykresy funkcji podanych na rysunku i rozwiązując graficzne nierówność, otrzymaliśmy x ∈ (1;7). Której nierówności rozwiązaniem jest podany przedział?
	\|x – 3\| ≤ – \|x – 5\| + 6
	\|x + 3\| > \|x – 5\| – 6
	\|x – 3\| > – \|x + 5\| – 6
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa
	\|x + 3\| < – \|x – 5\| + 6

4. Rozwiązanie graficzne równania, które zostało przedstawione na rysunku, ma pierwiastki:
	x = 1; x = 3
	x – 1; x = 7
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa
	x = 3; x = 5
	x = 0; x = 11

5. Dla jakich współczynników równania liniowego z wartością bezwzględną \|ax + b\| = c – rozwiązanie graficzne jest przedstawione na rysunku ?
	a = 2; b = 0; c = 4
	a = 1; b = 0; c = 2
	a = 2; b = 1; c = 2
	a = 1; b = 1; c = 4
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa

6. Rozpatrując liczbę rozwiązań równania liniowego z wartością bezwzględną \|ax + b\| = c, wskaż zdanie fałszywe:
	Brak rozwiązań a ∈ R; b ∈ R; c < 0
	Istnieją dwa rozwiązania jeżeli a = –1; b = 0; c = –1
	Istnieją dwa rozwiązania jeżeli a ∈ R – {0}; b ∈ R; c > 0
	Nieskończenie wiele rozwiązań, jeżeli a = 0; b > 0; c = b
	Istnieje jedno rozwiązanie jeżeli a ∈ R – {0}; b ∈ R; c = 0

7. Rozwiązanie graficzne jakiego równania zostało przedstawione na rysunku?
	\|x – 3\| = – \|x + 5\| – 6
	\|x + 3\| = – \|x – 5\| – 6
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa
	\|x + 3\| = \|x – 5\| + 6
	\|x – 3\| = – \|x – 5\| + 6

8. Liczba rozwiązań równania \| \|x\| – 2 \| = m + 1 w zależności od parametru m wygląda następująco:
	2 rozwiązania jeżeli m = –1
	Żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa
	0 rozwiązań jeżeli m = 0
	3 rozwiązania jeżeli m < 0
	4 rozwiązania jeżeli m = 2

WWSI

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego